정수시설운영관리사 2급 수리학 공식 정리 ① (유량, 유속, 마찰손실수두)

Name: 정수패스 정수시설운영관리사 2급 학습 서비스
Brand: 정수패스

정수시설운영관리사 수리학 기출에서 반복적으로 활용되는 주요 공식을 정리했습니다

공개일 2026. 10. 01.수정일 2026. 10. 02.

정수시설운영관리사 2급 수리학은 문제에서 주어진 조건을 보고 어떤 공식을 써야 하는지 구분하는 것이 중요합니다.

또한 반복해서 등장하는 계산 유형이 있습니다.

해당 유형을 지속적으로 학습하면 쉽게 고득점을 얻을 수 있습니다.

1. 유량과 유속

가장 기본이 되는 식 (유량)

Q = A×V

유속을 구하는 경우에는 다음과 같이 바꿔 사용합니다.

V = \frac{Q}{A}

관의 직경 $D$ 가 주어졌다면 단면적은 다음과 같습니다.

A = \frac{\pi D^2}{4}

따라서 원형관의 평균유속은 다음과 같습니다

V = \frac{4Q}{\pi D^2}

유량과 유속을 알고 관경을 구하는 문제에서는 다음 형태로 사용할 수 있습니다.

D = \sqrt{\frac{4Q}{\pi V}}

물과 같은 비압축성 유체가 정상적으로 흐르고 유량이 같다면 다음과 같습니다

Q = A_1V_1 = A_2V_2

따라서 파생되는 식은 다음과 같습니다

A_1V_1 = A_2V_2

원형관이라면 단면적이 직경의 제곱에 비례하므로 다음과 같습니다

D_1^2V_1 = D_2^2V_2

유체의 운동에너지를 수두로 나타낸 것이 속도수두입니다.

h_v = \frac{V^2}{2g}

관로의 마찰손실이나 미소손실 공식에도 $\frac{V^2}{2g}$ 가 반복해서 들어가므로 반드시 익혀두는 것이 좋습니다.

관의 길이에 따라 발생하는 마찰손실수두는 다음 식으로 계산합니다.

h_f = f\frac{L}{D}\frac{V^2}{2g}

기출에서는 손실수두를 직접 구하는 문제뿐 아니라 $f$ , $L$ , $D$ , $V$ 중 하나를 역으로 구하는 문제도 나옵니다.

관의 입구·출구, 밸브, 곡관, 단면변화 등에서는 별도의 에너지 손실이 발생할 수 있습니다.

일반적인 미소손실수두는 다음과 같이 나타냅니다

h_m = K\frac{V^2}{2g}

단면이 갑자기 확대되는 경우에는 다음 형태를 사용합니다.

h_e = \frac{(V_1 - V_2)^2}{2g}

관로 문제에서 마찰손실과 미소손실이 동시에 주어지면 각각 계산한 뒤 모두 더해야 합니다.